本书是为高等院校非数学专业本科学生和研究生编写的教材。读者对象为高等院校计算机与通信、交通运输、工程、管理、经济、金融、物理与化学等专业的本科生、研究生与有关专业的实际技术人员。本书内容主要包括随机过程的基本概念、随机过程的分布与数字特征、均方微积分、著名的泊松过程、平稳过程、马尔可夫过程等随机过程的基本理论与简单应用,以及时间序列的基本概念、趋势项的分离、自回归模型、移动平均模型、自回归与移动平均
模型的参数估计,模型拟合与预测等时间序列分析内容。读者只需具备概率论、微积分与线性代数知识,即可顺利阅读全书。本书易读易懂,操作性强,是学习随机过程与时间序列知识的基础教材。
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前言0
第1章 概率论基础11.1 随机事件与概率1
1.2 条件分布与条件数学期望51
1.3 特征函数61
第2章 随机过程的基本概念722.1 随机过程的定义72
2.2 随机过程的分布与数字特征75
2.3 随机过程的分类91
本章基本要求99
综合练习99
自测题101
第3章 均方微积分1023.1 随机变量序列的均方极限102
3.2 随机过程的均方连续性105
3.3 随机过程的均方导数107
3.4 随机过程的均方积分112
3.5 正态过程的均方微积分115
3.6 随机微分方程117
本章基本要求121
综合练习121
自测题122
第4章 泊松过程1244.1 泊松过程概念124
4.2 随机质点的到达时间与时间间隔142
4.3 其它计数过程153
本章基本要求159
综合练习159
自测题162
第5章 平稳过程1635.1 平稳过程的基本概念163
5.2 平稳过程的遍历性177
5.3 平稳过程的功率谱密度与谱分解185
本章基本要求213
综合练习213
自测题218
第6章 马尔可夫过程2196.1 马尔可夫过程概念219
6.2 马尔可夫链225
6.3 切普曼—柯尔莫哥洛夫方程242
6.4 转移概率的遍历性与平稳分布257 本章基本要求265
综合练习265
自测题269
第7章 时间序列分析概念2707.1 时间序列概念270
7.2 自回归模型282
7.3 滑动平均模型300
7.3 基本练习308
7.4 自回归滑动平均模型308
第8章 平稳时间序列的模型拟合3178.1 自回归模型拟合317
8.2 滑动平均模型拟合329
8.3 自回归滑动平均模型的拟合334
8.4 自回归与滑动平均序列的预报340
习题参考答案348
参考文献371