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- 内容简介
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2014—2018年，全国大学生数学建模竞赛专科组试题一共有10个，每年有C、D两题.本书针对每个赛题，按照竞赛要求完成了研究，以竞赛论文的形式体现，包含题目、摘要、关键词、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立与求解、灵敏度分析、稳健性分析、进一步研究、模型的评价和推广、参考文献等内容.本书可作为全国大学生数学建模竞赛培训教材，也可作为广大科研人员、企业管理人员、学者的参考用书.
目录
前言0
第1章 2014C生猪养殖场的经营管理1
摘要1
1.1 问题重述2
1.2 问题分析2
1.2.1 研究现状综述2
1.2.2 问题研究思路2
1.3 符号说明3
1.4 模型假设4
1.5 模型建立与求解4
1.5.1 建模准备4
1.5.2 问题（1）的解决7
1.5.3 问题（2）的解决8
1.5.4 问题（3）的解决9
1.6 灵敏度分析13
1.6.1 每千克养猪成本c2的灵敏度分析14
1.6.2 出窝猪苗的质量w1的灵敏度分析14
1.6.3 母公猪比值k2的灵敏度分析14
1.6.4 每胎产活仔数d的灵敏度分析14
1.7 稳健性分析15
1.8 深入研究15
1.9 模型的评价和推广15
1.9.1 模型优点15
1.9.2 模型缺点16
1.9.3 模型推广16
1.10 参考文献16
第2章 2014D储药柜的设计18
摘要18
2.1 问题重述19
2.2 问题分析19
2.2.1 研究现状综述19
2.2.2 问题研究思路20
2.3 符号说明21
2.4 模型假设21
2.5 模型建立与求解21
2.5.1 建模准备21
2.5.2 问题（1）的解决22
2.5.3 问题（2）的解决24
2.5.4 问题（3）的解决27
2.5.5 问题（4）的解决34
2.6 灵敏度分析39
2.6.1 储药槽个数关于最大日需求量的灵敏度分析39
2.6.2 储药柜个数关于最大日需求量的灵敏度分析39
2.7 稳健性分析40
2.8 进一步研究40
2.9 模型的评价和推广40
2.9.1 模型优点40
2.9.2 模型缺点41
2.9.3 模型推广41
2.10 参考文献41
第3章 2015C月上柳梢头43
摘要43
3.1 问题重述43
3.2 问题分析44
3.2.1 研究现状综述44
3.2.2 本文研究思路44
3.3 符号说明45
3.4 模型假设46
3.5 模型建立与求解46
3.5.1 问题（1）——太阳高度角模型及日出日落时间46
3.5.2 问题（2）——月亮高度角模型及月出月没时刻52
3.5.3 问题（3）——“月上柳梢头，人约黄昏后"同时发生的日期与时间58
3.6 灵敏度分析63
3.6.1 对黄赤交角的灵敏度分析63
3.6.2 对黄白交角的灵敏度分析63
3.7 稳健性分析63
3.8 进一步研究64
3.9 模型的评价和推广66
3.9.1 模型优点66
3.9.2 模型缺点66
3.9.3 模型推广66
3.10 参考文献66
第4章 2015D众筹筑屋规划方案设计68
摘要68
4.1 问题重述69
4.2 问题分析69
4.2.1 研究现状综述69
4.2.2 本文研究思路70
4.3 符号说明71
4.4 模型假设71
4.5 模型建立与求解71
4.5.1 问题（1）的解决71
4.5.2 问题（2）的解决76
4.5.3 问题（3）的解决79
4.6 灵敏度分析82
4.7 稳健性分析83
4.8 进一步研究83
4.9 模型的评价和推广85
4.9.1 模型优点85
4.9.2 模型缺点86
4.9.3 模型推广86
4.10 参考文献86
第5章 2016C电池剩余放电时间预测88
摘要88
5.1 问题重述89
5.2 问题分析89
5.2.1 研究现状综述89
5.2.2 本文研究思路89
5.3 符号说明90
5.4 模型假设91
5.5 模型建立与求解91
5.5.1 铅酸电池放电原理简介[20]91
5.5.2 问题（1）——恒流放电电压曲线的建立92
5.5.3 问题（2）——任意恒流放电电压曲线的建立98
5.5.4 问题（3）——衰减状态下放电时间曲线的建立102
5.6 灵敏度分析107
5.6.1 关于放电电压的灵敏度分析107
5.6.2 关于放电时间的灵敏度分析108
5.7 稳健性分析109
5.7.1 问题（3）用二次函数拟合的精度分析109
5.7.2 归一化参数估计与非归一化参数估计的误差比较111
5.8 进一步研究111
5.9 模型的评价和推广114
5.9.1 模型优点114
5.9.2 模型缺点114
5.9.3 模型推广114
5.10 参考文献114
第6章 2016D风电场运行状况分析及优化116
摘要116
6.1 问题重述116
6.2 问题分析117
6.2.1 研究现状综述117
6.2.2 本文研究思路117
6.3 符号说明118
6.4 模型假设119
6.5 模型建立与求解119
6.5.1 建模准备119
6.5.2 问题（1）——风能资源与利用情况评估122
6.5.3 问题（2）——判断新型号风机是否比现有风机更适合126
6.5.4 问题（3）——风机维护方案的优化128
6.6 灵敏度分析133
6.7 稳健性分析134
6.8 进一步研究134
6.9 模型的评价和推广134
6.9.1 模型优点134
6.9.2 模型缺点135
6.9.3 模型推广135
6.10 参考文献135
第7章 2017C颜色与物质浓度辨识137
摘要137
7.1 问题重述138
7.2 问题分析138
7.2.1 研究现状综述138
7.2.2 本文研究思路139
7.3 符号说明140
7.4 模型假设140
7.5 模型建立与求解140
7.5.1 偏最小二乘回归简介140
7.5.2 问题（1）——物质浓度与颜色读数的关系142
7.5.3 问题（2）——二氧化硫浓度与颜色读数的关系153
7.5.4 问题（3）——探讨数据量和颜色维度对模型的影响156
7.6 灵敏度分析158
7.7 稳健性分析158
7.8 进一步研究159
7.9 模型的评价和推广160
7.9.1 模型优点160
7.9.2 模型缺点160
7.9.3 模型推广160
7.10 参考文献160
第8章 2017D巡检线路的排班162
摘要162
8.1 问题重述163
8.2 问题分析163
8.2.1 研究现状综述163
8.2.2 本文研究思路163
8.3 符号说明165
8.4 模型假设165
8.5 模型建立与求解165
8.5.1 建模准备165
8.5.2 问题（1）——定时上班且不考虑休息吃饭的巡检排班方案168
8.5.3 问题（2）——定时上班且考虑吃饭的巡检排班方案172
8.5.4 问题（3）——错时上班且不考虑吃饭的巡检排班方案174
8.5.5 问题（4）——错时上班且考虑吃饭的巡检排班方案175
8.5.6 定时上班与错时上班的任务均衡度比较175
8.6 灵敏度分析175
8.7 稳健性分析176
8.8 进一步研究176
8.8.1 以7天为周期错时上班且不考虑吃饭的排班方案176
8.8.2 将288轮划分为7天三班时刻表177
8.8.3 任务均衡度分析178
8.8.4 以7天为周期错时上班且考虑吃饭的排班方案179
8.9 模型的评价和推广179
8.9.1 模型优点179
8.9.2 模型缺点179
8.9.3 模型推广179
8.10 参考文献179
第9章 2018C大型百货商场会员画像描绘180
摘要180
9.1 问题重述181
9.2 问题分析181
9.2.1 研究现状综述181
9.2.2 本文研究思路182
9.3 符号说明183
9.4 模型假设183
9.5 模型建立与求解183
9.5.1 数据整理183
9.5.2 问题（1）——会员的消费特征及贡献184
9.5.3 问题（2）——会员购买力模型189
9.5.4 问题（3）——会员生命周期和活跃状态划分模型193
9.5.5 问题（4）——会员激活率和商场促销活动的关系195
9.5.6 问题（5）——促销活动的策划202
9.6 灵敏度分析206
9.7 稳健性分析206
9.7.1 分类方法206
9.7.2 分类结果207
9.8 进一步研究207
9.9 模型的评价和推广207
9.9.1 模型优点207
9.9.2 模型缺点208
9.9.3 模型推广208
9.10 参考文献208
第10章 2018D汽车总装线的配置问题210
摘要210
10.1 问题重述211
10.2 问题分析211
10.2.1 研究现状综述211
10.2.2 本文研究思路212
10.3 符号说明213
10.4 模型假设213
10.5 模型建立与求解214
10.5.1 建模准备214
10.5.2 总装线上车辆颜色属性的设置216
10.5.3 总装线上车辆非颜色属性的设置221
10.5.4 基于手工方法的车辆非颜色属性设置224
10.5.5 总装线上车辆属性设置的步骤228
10.5.6 其余6天车辆属性的设置228
10.6 灵敏度分析229
10.6.1 多数色的灵敏度分析229
10.6.2 少数色的灵敏度分析229
10.7 稳健性分析230
10.8 进一步研究230
10.8.1 数据统计230
10.8.2 模型建立231
10.8.3 模型求解232
10.9 模型的评价和推广233
10.9.1 模型优点233
10.9.2 模型缺点233
10.9.3 模型推广234
10.10 参考文献234
附录 2014—2018年专科组赛题235
2014年C题，生猪养殖场的经营管理235
2014年D题，储药柜的设计236
2015年C题，月上柳梢头238
2015年D题，众筹筑屋规划方案设计238
2016年C题，电池剩余放电时间预测238
2016年D题，风电场运行状况分析及优化239
2017年C题，颜色与物质浓度辨识239
2017年D题，巡检线路的排班240
2018年C题，大型百货商场会员画像描绘240
2018年D题，汽车总装线的配置问题241
