流形学习是机器学习研究的一个热点方向，在许多领域中有着广泛的应用。本书从维数约简的角度系统阐述了流形学习的基本概念，经典算法以及在噪声流形学习、无监督流形学习、监督流形学习和半监督流形学习等方面的最新研究成果。本书取材新颖，内容丰富，逻辑严谨，语言通俗，理例结合，注重基础，面向应用。书中包含大量的实例，便于自学和应用。本书可作为高等院校计算机、自动化及相关专业的本科生或研究生教材或教学参考书，也可供
对机器学习感兴趣的研究人员和工程技术人员阅读参考。
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第1章 绪论11.1 模式识别基础11.1.1 概念和系统1
1.1.2 基本方法3
1.1.3 应用领域5
1.1.4 维数问题7
1.2 维数约简81.2.1 线性维数约简方法9
1.2.2 非线性维数约简方法13
1.3 流形学习及其发展161.3.1 从欧几里德空间到流形分布16
1.3.2 流形学习的定义与基本问题25
1.3.3 流形学习的研究进展26
1.4 流形学习的应用30
参考文献33
第2章 经典流形学习方法372.1 全局保持嵌入方法382.1.1 等距特征映射38
2.1.2 最大方差展开40
2.1.3 扩散映射43
2.1.4 对数映射46
2.1.5 黎曼流形学习48
2.2 局部保持嵌入方法512.2.1 局部线性嵌入52
2.2.2 拉普拉斯特征映射54
2.2.3 海森特征映射56
2.2.4 局部线性坐标58
2.2.5 随机邻域嵌入60
2.2.6 图册化流形63
2.2.7 局部切空间排列65
2.2.8 局部多维尺度分析67
2.2.9 局部样条嵌入70
2.2.10 柯西图嵌入73
2.3 流形学习框架782.3.1 图嵌入框架78
2.3.2 Patch排列框架86
2.3.3 核框架96
2.4 流形学习方法比较98
2.5 流形学习方法存在的问题103
参考文献108
第3章 噪声流形学习1133.1 问题的提出1133.1.1 噪声对流形的影响113
3.1.2 噪声干扰的理论分析114
3.2 局部线性平滑1173.2.1 加权主分量分析117
3.2.2 选择权值119
3.2.3 局部平滑121
3.3 核等距特征映射1233.3.1 等距特征映射与核技术123
3.3.2 核等距特征映射算法123
3.4 鲁棒局部线性嵌入1253.4.1 鲁棒主分量分析127
3.4.2 鲁棒局部线性嵌入算法128
3.5 鲁棒局部切空间排列1303.5.1 局部切空间排列对噪声的敏感性130
3.5.2 鲁棒局部切空间排列算法131
3.5.3 实验结果及分析135
参考文献139
第4章 改进的无监督流形学习1414.1 自适应流形学习1414.1.1 邻域选取对流形学习效果的影响142
4.1.2 自适应邻域选取146
4.1.3 自适应减少偏差153
4.1.4 实验与分析159
4.2 无监督判别投影1644.2.1 无监督判别投影基本思想164
4.2.2 小样本条件下无监督判别投影算法推导166
4.2.3 无监督判别投影算法168
4.2.4 与其他线性投影算法的关系169
4.2.5 实验与分析170
4.3 快速等距特征映射1774.3.1 影响等距特征映射算法的复杂度因素177
4.3.2 快速等距特征映射算法179
4.3.3 实验结果181
4.4 稀疏保持投影1874.4.1 稀疏表示187
4.4.2 稀疏表示构图190
4.4.3 稀疏保持投影算法192
4.4.4 与相关工作的对比194
4.4.5 实验与分析195
4.4.6 讨论203
4.5 局部多尺度回归嵌入2034.5.1 兼容映射205
4.5.2 局部多尺度分析207
4.5.3 正则化线性回归模型208
4.5.4 全局排列210
4.5.5 实验结果212
4.5.6 算法分析218
参考文献220
第5章 监督流形学习2235.1 局部敏感判别分析2235.1.1 引言223
5.1.2 局部敏感判别分析224
5.1.3 核扩展227
5.1.4 实验结果228
5.1.5 讨论229
5.2 局部线性判别嵌入2305.2.1 局部线性判别嵌入算法的目标230
5.2.2 局部敏感判别分析算法232
5.2.3 实验结果235
5.2.4 讨论243
5.3 约束最大差异投影2445.3.1 引言244
5.3.2 约束最大差异投影算法246
5.3.3 实验结果250
5.3.4 讨论255
5.4 正交判别投影2565.4.1 正交判别投影算法256
5.4.2 实验结果259
5.5 判别稀疏局部样条嵌入2625.5.1 稀疏表示构造近邻图262
5.5.2 判别稀疏局部样条嵌入算法264
5.5.3 实验结果266
参考文献271
第6章 半监督流形学习2736.1 半监督学习问题的提出273
6.2 半监督学习假设275
6.3 半监督学习算法分类276
6.4 典型半监督流形学习算法2796.4.1 半监督维数约简279
6.4.2 约束局部保持投影285
6.4.3 邻域保持半监督维数约简290
6.4.4 局部近邻保持正则化半监督判别分析293
参考文献302
第7章 应用3057.1 植物叶片识别3057.1.1 引言305
7.1.2 国内外研究现状306
7.1.3 基于流形学习的植物叶片识别309
7.1.4 实验结果316
7.1.5 讨论320
7.2 蛋白质相互作用数据去噪3217.2.1 引言321
7.2.2 基于流形嵌入的蛋白质相互作用数据可信度评估与预测方法325
7.2.3 实验结果327
7.2.4 结论334
7.3 声目标特征提取3357.3.1 基于流形学习的声目标特征提取可行性分析335
7.3.2 基于鲁棒等距特征映射的声目标特征提取339
7.3.3 基于近邻保持判别投影的声目标特征提取345
7.4 通信辐射源个体细微特征提取3477.4.1 引言347
7.4.2 国内外研究现状347
7.4.3 基于流形学习的通信辐射源个体细微特征提取可行性分析349
7.4.4 基于正交局部判别样条嵌入的通信辐射源个体细微特征提取350
7.4.5 实验结果分析352
参考文献354
内容简介360
文后插图0
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