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- 内容简介
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“惯性导航原理”是导航领域的一门重要专业基础课程,本书涉及惯性导航基础知识、惯性元件基本原理、陀螺稳定平台工作机理、惯性导航系统机械编排、误差特性分析以及阻尼方法、初始对准与综合校正等关键技术内容。考虑到船用惯导应用实际,本书中增加了变阻尼技术、两点校、三点校等内容;考虑到近年来惯性导航技术的进展,本书中增加了光学陀螺、捷联式惯导、旋转调制式惯导、惯性系初始对准、利用卡尔曼滤波进行初始对准和综合校正
等内容。为了方便阅读在附录部分给出了卡尔曼滤波基本原理、惯性导航快速入门问答等内容。本书内容上循序渐进,由浅入深,物理概念清晰,可作为工科院校导航工程专业的本科生和研究生的教材,也可供涉及惯性导航方面工作的工程技术人员参考。
目录
第一章 概论1
1.1 导航的基本概念1
1.2 惯性导航系统基本原理2
1.3 惯性导航系统的分类4
1.4 惯性导航系统的发展5
1.5 捷联惯导系统与平台惯导系统的对比10
思考题11
第二章 惯性导航基础知识12
2.1 惯性空间与惯性参照系12
2.1.1 惯性空间及物体在惯性空间的运动12
2.1.2 惯性参照系12
2.1.3 物体在非惯性参照系中的运动13
2.2 地球参考椭球和重力场15
2.2.1 地球的形状与参考椭球15
2.2.2 参考椭球的曲率半径16
2.2.3 垂线及纬度的定义18
2.2.4 地球的重力场19
2.3 计时标准及地球自转角速度20
2.4 惯性导航中常用的坐标系21
2.4.1 惯性坐标系21
2.4.2 确定载体相对地球位置的坐标系21
2.4.3 与载体位置或惯导系统本身有关的坐标系22
2.5 三维直角坐标系间的角度关系与方向余弦矩阵25
2.5.1 方向余弦矩阵的定义与性质26
2.5.2 根据欧拉角求取方向余弦矩阵29
2.5.3 方向余弦矩阵的微分31
2.6 坐标系间变换的其他数学描述32
2.6.1 旋转矢量法32
2.6.2 四元数32
2.6.3 方向余弦矩阵、欧拉角、旋转矢量和四元数间的关系35
思考题37
第三章 惯性元件——陀螺仪与加速度计38
3.1 转子陀螺仪力学基础38
3.1.1 定点转动刚体的动量矩38
3.1.2 动量矩定理40
3.2 转子陀螺仪基本特性40
3.2.1 陀螺仪的一般原理结构40
3.2.2 二自由度陀螺仪的运动特性41
3.2.3 二自由度陀螺仪的运动微分方程与传递函数44
3.2.4 陀螺仪的进动与章动46
3.2.5 单自由度陀螺仪的运动特性及传递函数48
3.3 光学陀螺基础知识51
3.3.1 Sagnac效应及Sagnac干涉仪52
3.3.2 激光陀螺仪56
3.3.3 光纤陀螺仪70
3.4 加速度计测量比力的原理与常用的加速度计83
3.4.1 比力的概念83
3.4.2 加速度计对比力的测量85
3.4.3 摆式加速度计86
3.4.4 挠性加速度计91
思考题93
第四章 陀螺稳定平台94
4.1 陀螺稳定系统概述94
4.1.1 陀螺稳定系统的基本概念94
4.1.2 陀螺稳定系统的分类95
4.2 单轴积分陀螺稳定系统及其几何稳定状态96
4.2.1 组成与稳定原理96
4.2.2 几何稳定状态分析97
4.2.3 单轴陀螺稳定系统的校正问题103
4.3 积分陀螺仪输出轴上干扰力矩对系统的影响及陀螺稳定系统的修正原理103
4.3.1 积分陀螺仪输出轴上干扰力矩对稳定系统的影响103
4.3.2 单轴积分陀螺稳定系统的修正原理106
4.4 三轴陀螺稳定平台108
4.4.1 三环式三轴平台的结构108
4.4.2 研究三轴平台的坐标系110
4.4.3 基座和环架轴的转动运动到平台台体的传递111
4.4.4 三轴平台的几何稳定状态115
4.4.5 三轴平台的修正119
4.5 用二自由度陀螺仪构成的陀螺稳定平台120
4.5.1 用二自由度陀螺仪构成的单轴陀螺稳定平台120
4.5.2 用二自由度陀螺仪构成三轴平台的结构特点124
思考题126
第五章 平台式惯性导航系统原理128
5.1 平台式惯导的基本问题128
5.1.1 概述128
5.1.2 平台式惯导的组成及基本问题129
5.2 比力方程131
5.2.1 预备知识:哥氏定理132
5.2.2 绝对加速度的分解132
5.2.3 比力方程134
5.3 指北方位惯性导航系统基本原理135
5.3.1 指北方位惯性导航系统的定位原理135
5.3.2 平台的稳定及跟踪地理坐标系140
5.3.3 指北方位惯导的控制方程145
5.3.4 指北方位惯导的高度通道问题147
5.3.5 指北方位惯导系统的特点148
5.4 自由方位惯性导航系统及其力学编排方程149
5.4.1 自由方位惯导的方案特点149
5.4.2 自由方位惯导系统的力学编排150
5.5 游动方位惯性导航系统及其力学编排方程158
5.5.1 游动方位惯导系统的特点158
5.5.2 游动方位系统的力学编排方程158
5.5.3 方案评述160
思考题160
第六章 捷联式惯性导航系统原理162
6.1 捷联式惯性导航系统力学编排原理162
6.1.1 捷联惯导惯性系机械编排163
6.1.2 捷联惯导导航系机械编排164
6.1.3 采用四元数的姿态更新方法166
6.2 旋转调制式捷联惯性导航系统167
6.2.1 国外早期的研究工作167
6.2.2 旋转调制式捷联惯导系统168
6.2.3 旋转调制基本原理169
思考题175
第七章 无阻尼指北方位惯导的误差分析176
7.1 无阻尼指北方位惯导的基本方程与误差方程176
7.1.1 无阻尼指北方位惯导系统的基本方程177
7.1.2 无阻尼指北方位惯导的误差方程182
7.2 无阻尼指北方位惯导系统误差分析187
7.2.1 指北方位惯导误差的周期性分析187
7.2.2 误差的传递矩阵191
7.2.3 各种误差源对无阻尼指北方位惯导系统误差的影响199
7.3 重力异常对指北方位惯导误差的影响202
7.3.1 重力异常问题202
7.3.2 重力异常情况下平台式指北方位惯导误差方程的建立204
7.3.3 重力异常对平台式指北方位惯导误差的影响205
7.3.4 重力异常的水平分量影响的消除方案207
7.4 惯导误差的计算机模拟208
7.4.1 误差递推计算方程—误差状态方程的离散化208
7.4.2 误差源的模拟211
7.4.3 载体运动模拟211
7.4.4 计算机模拟的程序编排211
思考题214
第八章 捷联惯导误差分析215
8.1 捷联惯导系统误差方程215
8.1.1 姿态角误差方程215
8.1.2 速度误差方程216
8.1.3 定位误差方程217
8.2 旋转调制式捷联惯导误差方程217
8.2.1 旋转式SINS姿态误差方程218
8.2.2 旋转式SINS速度误差方程219
8.3 捷联系统误差周期性分析219
8.4 单轴旋转对捷联惯导误差特性影响分析221
8.4.1 单轴旋转调制基本原理222
8.4.2 陀螺刻度系数误差和安装误差223
8.4.3 陀螺仪常值漂移误差225
8.4.4 陀螺仪随机漂移误差225
8.4.5 加速度计误差225
8.5 仿真验证及结果分析226
8.5.1 仿真条件226
8.5.2 无旋转调制方案误差曲线仿真226
8.5.3 单轴旋转调制方案误差曲线仿真231
8.5.4 双轴间歇转位旋转调制方案误差曲线仿真237
思考题242
第九章 惯性导航系统的阻尼243
9.1 惯导阻尼问题的提出243
9.2 水平阻尼246
9.2.1 水平校正网络的引入和确定方法246
9.2.2 三通道指北方位惯导的水平阻尼及基本方程251
9.2.3 水平阻尼指北方位惯导的误差特点256
9.3 外速度补偿的水平阻尼惯导259
9.3.1 载体加速度对内水平阻尼惯导的影响259
9.3.2 有外速度补偿时的情况260
9.3.3 外速度补偿水平阻尼惯导的基本方程262
9.4 方位阻尼263
9.4.1 方位阻尼的方案263
9.4.2 全阻尼惯导的基本方程、误差方程及特征根267
9.4.3 方位阻尼网络的选择270
9.4.4 指北方位惯导的5种工作状态及阻尼问题小结273
9.5 利用比例控制的变阻尼技术274
9.5.1 传统阻尼网络的引入274
9.5.2 阻尼切换导致的超调误差276
9.5.3 变参数阻尼补偿器的设计方法277
思考题283
第十章 指北方位惯性导航系统的初始对准284
10.1 概述284
10.2 平台初始粗对准285
10.2.1 水平粗对准原理285
10.2.2 方位粗对准287
10.3 指北方位惯导系统的水平精对准287
10.3.1 水平精对准方案287
10.3.2 水平精对准回路的参数选择方法292
10.3.3 用统一的惯导模型实现水平精对准293
10.4 方位精对准294
10.4.1 罗经回路法方位对准的原理294
10.4.2 罗经回路的参数设计297
10.4.3 用统一的惯导模型实现罗经回路法方位精对准299
10.4.4 陀螺漂移的测定与计算法方位对准300
10.5 运用卡尔曼滤波的初始对准方法303
10.5.1 用于惯导初始对准的卡尔曼滤波方案303
10.5.2 利用卡尔曼滤波估计状态的特点307
思考题307
第十一章 捷联惯导初始对准技术309
11.1 传统解析式粗对准309
11.2 传统罗经对准法310
11.2.1 水平精对准310
11.2.2 罗经法方位精对准312
11.2.3 仿真分析313
11.3 惯性系初始对准314
11.3.1 基本原理314
11.3.2 误差分析321
11.3.3 仿真验证327
11.4 卡尔曼滤波在初始对准中的应用研究335
11.4.1 卡尔曼滤波在初始对准中的应用335
11.4.2 初始对准中失准角对准精度分析336
11.4.3 卡尔曼滤波初始对准仿真337
思考题338
第十二章 惯性导航系统综合校正339
12.1 利用非连续观测点进行误差校正339
12.2 利用卡尔曼滤波的组合导航技术348
12.2.1 组合导航的模式348
12.2.2 基于位置和速度的组合导航350
12.2.3 组合导航仿真结果356
思考题361
附录A 常用函数的拉氏变换363
附录B 卡尔曼滤波基础364
B.1 基础理论364
B.2 离散型卡尔曼滤波使用要点365
1.连续系统的离散化365
2.滤波初值的选取366
3.估计均方差阵的等价形式及选用366
4.卡尔曼滤波中的发散问题366
附录C 惯性导航快速入门问答368
C.1 基本篇368
1.什么叫导航?368
2.什么叫惯性导航?368
3.陀螺仪的作用是什么?368
4.加速度计的作用是什么?369
5.惯性导航系统主要功能是什么?369
6.惯性导航系统的基本原理是什么?369
7.惯性导航系统的主要优缺点?369
C.2 提高篇370
8.转子式陀螺仪的测角速度原理是什么?370
9.陀螺漂移是什么?372
10.加速度计的工作原理是什么?372
11.加速度计零偏是什么?373
12.惯性稳定平台的工作原理?373
13.舒拉调谐是怎么回事?375
14.无阻尼惯导的概念?惯导中为什么需要引入阻尼?376
15.如何实现惯导初始对准?377
16.什么是惯性导航系统综合校正?379
参考文献380