本书研究与论述了捷联惯性导航系统算法。全书内容分为8章，分别为捷联算法基础知识、姿态算法测试输入研究、姿态更新算法、速度算法测试输入研究、速度更新算法、位置更新算法、基于螺旋矢量的捷联算法以及基于旋转坐标系的捷联算法。本书可以作为控制理论与控制工程、仪器科学与技术等相关专业的本科生、研究生教材，也可以供从事捷联惯性导航系统设计、制造、试验和应用的科研人员参考。
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前言0
第1章 捷联算法基础知识11.1 捷联算法的研究目的1
1.2 惯性导航系统基础知识21.2.1 坐标系的定义及其转换关系2
1.2.2 地理坐标系相对惯性空间的旋转角速度6
1.2.3 绝对运动加速度表达式的推导8
1.3 捷联惯性导航系统的基本工作原理8
1.4 捷联惯性导航系统的基本方程101.4.1 位置方程10
1.4.2 地理坐标系转动方程11
1.4.3 速度方程12
1.5 捷联惯性导航系统的捷联矩阵12
1.6 刚体运动的基本数学表达法131.6.1 方向余弦矩阵14
1.6.2 旋转矢量16
1.6.3 四元数20
1.6.4 方向余弦矩阵与旋转矢量及四元数之间的对应关系22
第2章 姿态算法测试输入研究242.1 圆锥运动24
2.2 圆锥运动下的姿态误差源分析282.2.1 频带宽度28
2.2.2 安装误差34
2.2.3 陀螺采样不同步38
2.2.4 量化误差41
2.2.5 标度因数误差43
2.3 伪圆锥运动462.3.1 机械抖动激光陀螺的伪圆锥运动46
2.3.2 伪圆锥误差分析与仿真48
2.4 伪圆锥运动下姿态算法的适用性研究522.4.1 整流误差的产生机理52
2.4.2 算法误差的仿真分析53
2.5 数据采集方法设计542.5.1 整周期采样法54
2.5.2 数字滤波法55
第3章 姿态更新算法573.1 典型圆锥运动中四元数姿态算法分析573.1.1 姿态算法的精度准则57
3.1.2 四元数算法的圆锥误差58
3.2 角速度输入的圆锥补偿算法623.2.1 传统的圆锥补偿算法62
3.2.2 基于角速度的圆锥补偿算法64
3.2.3 仿真分析69
3.3 基于陀螺滤波信号的圆锥补偿算法723.3.1 基于陀螺滤波信号的圆锥补偿项72
3.3.2 修正系数的推导74
3.3.3 推导过程的总结77
3.3.4 算例77
3.3.5 仿真分析78
第4章 速度算法测试输入研究814.1 测试环境814.1.1 典型划船运动81
4.1.2 随机振动环境83
4.1.3 低动态环境85
4.2 比力积分项分析86
4.3 划船补偿项分析90
第5章 速度更新算法925.1 角速度和比力输入的划船补偿算法925.1.1 基于角增量和速度增量的常规算法92
5.1.2 以角速度和比力为算法输入的设计流程94
5.1.3 算法的误差漂移97
5.1.4 算例97
5.2 两时间尺度的捷联速度算法研究985.2.1 绝对速度的分解98
5.2.2 内回路中的计算99
5.2.3 地速的分解101
5.2.4 外回路中的计算102
5.2.5 算法的编排103
5.2.6 仿真分析103
第6章 位置更新算法1066.1 速度/位置积分公式1066.1.1 速度积分公式106
6.1.2 位置积分公式107
6.2 速度/位置积分公式化简1096.2.1 速度积分公式化简109
6.2.2 位置积分公式化简110
6.2.3 仿真分析111
6.3 比力二次积分项分析113
6.4 涡卷补偿算法1166.4.1 涡卷补偿算法的一般形式116
6.4.2 涡卷补偿算法的优化设计117
6.4.3 仿真分析120
第7章 基于螺旋矢量的捷联算法1227.1 对偶数与对偶四元数122
7.2 螺旋矢量124
7.3 螺旋补偿算法设计1257.3.1 螺旋矢量的微分方程126
7.3.2 典型螺旋环境127
7.3.3 螺旋补偿项的设计127
7.3.4 算法系数的优化128
7.4 算法的编排1317.4.1 矢量的更新132
7.4.2 导航参数的计算135
7.5 螺旋补偿算法与传统算法的一致性1367.5.1 微分方程的一致性136
7.5.2 螺旋补偿与圆锥补偿的关系137
7.5.3 螺旋补偿与划船补偿的关系137
7.6 算法误差的比较139
7.7 仿真分析140
第8章 基于旋转坐标系的捷联算法1468.1 基于旋转坐标系的姿态更新算法1468.1.1 同步旋转坐标系147
8.1.2 载体相对运动角速度矢量方向恒定时的姿态解算147
8.1.3 在圆锥环境下无误差解算的具体实现148
8.1.4 在典型圆锥环境下无误差的原因149
8.1.5 载体坐标系相对运动角速度矢量的旋转速度计算150
8.2 基于旋转坐标系的速度更新算法1538.2.1 转换矩阵解算153
8.2.2 典型螺旋运动环境158
8.2.3 速度更新算法实现158
8.2.4 螺旋坐标系的矢量投影160
8.2.5 旋转速度求解算法160
8.2.6 仿真分析161
参考文献164
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